[中學] 幾何問題01

看板Math作者 (衝吧!!!)時間14年前 (2011/05/24 01:08), 編輯推噓1(1推 0噓 6→)
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1. 已知E，F為線段BC之三等分點，D為線段AC之中點，線段BD分別與線段AE， 線段AF交於M，N，求線段BM：線段MN：線段ND? 2. 在三角形ABC中，線段AM與線段BN相交於D， 線段BM=3線段MC，線段AD=線段DM，求三角形ABN：三角形CBN=? 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 122.123.66.31 ※ 編輯: LKK 來自: 122.123.66.31 (05/24 01:09)
推
05/24 01:56, , 1F
1. 5:3:2 ??
05/24 01:56, 1F
→
05/24 01:58, , 2F
2. 3:4
05/24 01:58, 2F
→
05/24 02:05, , 3F
1.連接DF AE//DF => AE:DF=2:1 ME//DP => ME:DF=1:2
05/24 02:05, 3F
→
05/24 02:06, , 4F
所以 AM:DF=3:2=MN:ND 又BM:MD=1:1(平行中點連線)
05/24 02:06, 4F
→
05/24 02:07, , 5F
因此BM:MN:ND=5:3:2
05/24 02:07, 5F
→
05/24 02:09, , 6F
2. 過M作ME平行BN交AC於E點 => AN:ND=1:1 NE:EC=3:1
05/24 02:09, 6F
→
05/24 02:11, , 7F
所以AN:NE:NC=3:3:1 AN:CN=3:4
05/24 02:11, 7F
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