Re: [中學]區間橫正
※ 引述《adamchi (adamchi)》之銘言：
: f(x)=x^2-2mx+2m+3
: 若 0 <= x <= 4
: 則f(x)>0一定成立
: 則 m 的範圍為何
: 答: -3/2 < m < 3
: 想請問大家
: 除了用討論的方法
: ( 討論當 0 < m , 0 <= m <= 4 與 4< m )
: 還有沒有別的方法
: 謝謝~
f(x) = (x-m)^2 -m^2 + 2m + 3
為開口向上二次函數, 最低點發生於x = m, 低點Y座標 -m^2 + 2m + 3
要符合題目條件
1. 低點座標 > 0
(m-3)(m+1) > 0 => -1 < m < 3
2. f(0) > 0 且 低點位於 X = 0 或其 左側
2m + 3 > 0 交集 m <= 0 => -3/2 < m <= 0
3. f(4) > 0 且 低點位於 X = 4 或其 右側
19 - 6m > 0 交集 m >= 4 => 空集合
1聯集2聯集3 => -3/2 < m < 3
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.30.32
※ 編輯: ownlai 來自: 140.112.30.32 (05/18 18:20)
討論串 (同標題文章)