Re: [機統] 三角形問題
※ 引述《jason1226 (jason)》之銘言：
: 任一直線剪三段恰為三角形三邊長之機率為何?
令長度為1的線段
上面有兩點x,y 不失ㄧ般性令x<y
則第一段長度為x-0=x-->A
第二段長度為y-x---->B
第三段長度為1-y---->C
則A+B>C，A+C>B，B+C>A三者皆要成立
整理出 y>0.5
y-x<0.5
x<0.5
又已知0<=x<=1,0<=y<=1
則劃直角座標圖
x範圍0~1
y範圍0~1 但x<y
所以是一個三角形(在直角座標系x,y上)
(不會用BBS畫圖>"<)
這個三角形內滿足剛剛整理出來的範圍只有1/4
所以機率為1/4
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 59.104.181.251
推
05/15 00:59, , 1F
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