[中學] 100中和高中教師甄選

看板Math作者 (我好想念快速的宿網)時間13年前 (2011/05/14 13:23), 編輯推噓1(1推 0噓 14→)
留言15則, 5人參與, 最新討論串1/3 (看更多)
1. N 為三位數，是11的倍數。且 N/11 為N的各位數字的平方和。 試找出所有的N 。 2. p、q 為正整數， p/q = 1-1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 - 1/6 +.....-1/1318 + 1/1319 證明 p 可被 1979整除。 想問這兩題該如何寫？謝謝。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.249.8.105 ※ 編輯: RainIced 來自: 111.249.8.105 (05/14 13:26)
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2. 97彰化藝術高中 IMO1979
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我找到了第1題出自IMO1960
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2. .... = 1/660 + 1/661 + ... + 1/1319
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這裡我看不懂，660、661，etc.是怎麼整理的呢?
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頭尾兩兩相加，分母不用管他，分子都是1979
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我懂了。
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後面這個-2*(1/2+1/4+..)=-(1+1/2+1/3+...+1/659)
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之後:頭尾兩兩相加分子都是1979
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感謝樓上。
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推
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教甄出IMO考題會不會太狠，IMO我記得是3題四個半小時
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不過我不清楚1960跟1979年是不是這樣的題數跟時間
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當然考古題是可以準備的，第二題我就有見過所以會寫
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文章代碼(AID): #1DpX6uQ8 (Math)
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