[分析] curl(F).n 有幾何或物理意義嗎?

看板Math作者 (生死間有大恐怖)時間14年前 (2011/05/13 23:52), 編輯推噓2(206)
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Stokes's Theorem ∫_bd(S) F.T ds = ∫∫_S curl(F).n dS 等號左邊算的是線積分,結果是向量場 F 在 bd(S) 這條封閉曲線上的環流量, 等號左邊透過變數變換和 Green's Throem 證明出等號右邊。 可是感覺上,curl(F).n 這個被積分函數並不直觀, 不像 F.T 就是向量場在曲線切線上的分量這樣一目嘹然。 我的問題是: 向量場在曲面 S 上某點的旋度,去內積這一點的單位朝外法向量: curl(F).n 有幾何或物理意義嗎,@@? -- -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 125.229.243.78

05/14 00:14, , 1F
幾何意義....假如說就是微積分基本定理會不會被打XD
05/14 00:14, 1F

05/14 01:02, , 2F
旋度算出來的那根向量到底是什麼東東?
05/14 01:02, 2F

05/14 01:03, , 3F
水面漩渦中心的法向量?
05/14 01:03, 3F

05/14 01:47, , 4F
去看下電磁學課本吧 應該會有令你滿意的解釋
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05/14 01:51, , 5F
那跟向量本身沒有意義,要跟.ndS連在一起才有意義
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05/14 06:09, , 6F
就跟外積向量本身沒甚麼物理意義,其長度才有一樣
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05/14 06:09, , 7F
跟角動量一樣的道理
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05/14 06:10, , 8F
也就像量子力學的波函數一樣
05/14 06:10, 8F
文章代碼(AID): #1DpLF3W4 (Math)