Re: [中學] 國一數學題
※ 引述《playing (...........)》之銘言：
: 標題: [中學] 國一數學題
: 時間: Wed May 11 00:22:22 2011
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: 1.若b/2a=c/3b=d/4c,且a.b.c.d均不為0，a+b+c=6b+4c+3d,求d/a=?
令b/2a=c/3b=d/4c=t t屬於|R
則可得
a+b+c=6*2at+4*3bt+3*4ct=12t(a+b+c)
此時分兩情況
(1)a+b+c=0
=>a+2at+6at^2=0
=>a(1+2t+6t^2)=0
因為a不為0且1+2t+6t^2=0的判別式=4-4*6<0
所以此情況無解
(2)a+b+c不為0
同除a+b+c得t=1/12
d=4*3*2a*(1/12)^3
故d/a=1/72
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: 2.已知w=x-2z,且x和y成正比，y和z成反比，當y=2時，w=-7;當y=3時，w=-8。
: 則x=4時，w=?
令x/y=a , z=b/y a,b屬於|R
則
w= ay-(2b/y)
帶入條件
-7=2a-b
-8=3a-(2b/3)
解聯立得a=-2,b=3
所以w=-2y-(6/y)
代入x=4=-2y =>y=-2
故w=4-(-3)=7
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