abc≠0 ， a/(b+c) ＝ b/(c+a) ＝ c/(a+b) ＝K ， 則 K = ? ans = －1 或 1/2
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我的想法是 a ＝ (b+c)K
b ＝ (a+c)K
＋﹚ c ＝ (a+b)K
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
a+b+c ＝ 2(a+b+c)K
第一種情況 a+b+c ≠ 0 → K ＝ 1/2 (這答案沒問題)
第二種情況 a+b+c ＝ 0
∴ -a ＝ b+c
-b ＝ a+c
-c ＝ b+a
a/(b+c) ＝ b/(c+a) ＝ c/(a+b)
→ a/ -a ＝ b/ -b ＝ c/ -c ＝ －1 ＝ K
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以上應該都是正確的解題過程
不過有疑問的地方是 a+b+c ＝ 2(a+b+c)K & a+b+c ＝ 0
這兩個東西一起看的時候感覺怪怪的
a+b+c ＝ 2(a+b+c)K
0 ＝ 2 ×0 ×K
K ＝ 任意數
請問這邊我是犯了啥錯誤，為何帶入原題目可以找出正確解
可是帶入 a+b+c ＝ 2(a+b+c)K 卻會出現奇怪的情形...
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※ 編輯: rin0sin 來自: 114.39.146.133 (05/08 01:08)
推
05/08 01:16, , 1F
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