Re: [中學] 幾題考題
※ 引述《s26307722 (象徵學問的鬍子啊)》之銘言：
: 1.m為實數 已知四次方程式 3x^4-4m*x^3+1=0 無實根
: 求m的範圍
: 2.若平面座標上滿足 2x^2+a*xy+2y^2=1的點(x,y) 都滿足x^2+y^2<=1
: 則a的最小可能值為?
Denote x=r cosθ, y=r sinθ
2r^2 cos^2θ+ a r^2 cosθsinθ+2 r^2 sin^2θ=1
r^2 = 1/( 2 + a cosθsinθ)
0≦1/(2 + a cosθsinθ)≦1
2+ a cosθsinθ≧1
2+ a sin2θ / 2 ≧ 1
a sin2θ ≧ -2
-2 ≦ a ≦ 2
: 3.設p(x)為三次實係數多項式函數 其圖形通過(1,3),(-1,5)兩點.若p(x)的
: 圖形在點(1,3)的切線斜率為7 而在點(-1,5)的切線斜率為-5 試求p(x).
: 4.座標平面上 當點P(x,y)在曲線y^2+2xy+x^2-2x+6y+1=0上變動時
: 點P到直線x-y+4=0的距離的最小值等於____?
(x+y-1)^2 + 8y =0
y=-2k^2 and k≧0
x+y-1=4k or -4k
x-y+4=(x+y-1)-2y+5=4k+4k^2+5 or -4k+4k^2+5
4k+4k^2+5≧5
-4k+4k^2+5=(2k-1)^2+4≧4
|x-y+4|/√2≧2√2
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 112.104.91.55
推
05/06 23:41, , 1F
05/06 23:41, 1F
→
05/06 23:42, , 2F
05/06 23:42, 2F
※ 編輯: JohnMash 來自: 112.104.91.55 (05/07 00:11)
推
05/06 23:44, , 3F
05/06 23:44, 3F
討論串 (同標題文章)