Re: [中學] 排列組合的一些問題
※ 引述《pprr (及時行樂)》之銘言：
: 最近看到了這兩題
: 但是對於解他們實在一點頭緒都沒有!!
: 看看大家有沒有什麼好的方法!!
: 1)
: 99 i p
: Σ C = C ,since q<5 ,求p+q = (103)
: i=2 2 q
2 3 4 5 99
C + C + C + C + ... + C
2 2 2 2 2
3 3 4 5 99
= C + C + C + C + ... + C
3 2 2 2 2
4 4 5 99
= C + C + C + ... + C
3 2 2 2
= ...
99 99
= C + C
3 2
100
= C
3
100 100
因為 C = C , 所以題目才要限制q<5 , 如此答案就只會有一個
3 97
p+q = 100+3 = 103
: 2) 17 i+3
: Σ C = (5980)
: i=2 i
17 i+3
Σ C
i=2 i
5 6 7 20 5
= C + C + C + ... + C (補一項 C )
3 3 3 3 4
5 5 6 20 5
= C + C + C + ... + C - C (然後用跟上一題一樣的方法)
4 3 3 3 4
6 6 20 5
= C + C + ... + C - C
4 3 3 4
= ...
20 5
= C - C
4 4
= 5985 - 5
= 5980
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.113.139.82
推
05/05 11:52, , 1F
05/05 11:52, 1F
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