Re: [中學] 疑似排列組合，但題意無法確認

看板Math作者CCWck (幹嘛要暱稱)時間14年前 (2011/05/05 01:33)推噓1(1推 0噓 10→)

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※ 引述《CCWck (幹嘛要暱稱)》之銘言： : ※ 引述《sarasa33 (yami yummy)》之銘言： : : 選擇題題目原文如下： : : The list 2, 1; 3, 2; 2, 3; 1, 4; describes itself, since there are : : two 1s, three 2s, two 3s and one 4. There is exactly one other list : : of eight numbers containing only the numbers 1, 2, 3 and 4 that, in : : ^^^^ : : the same way, describes the numbers of 1s, 2s, 3s and 4s in that order. : : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ : : What is the total number of 1s and 3s in this other list? : 這個數列本身有八個數字 21322314 : 照順序排為 11222334 : 所以說共有2個1 3個2 2個3 1個4 恰好和數列長的一樣 : 能夠形成這樣的數列的除此之外只有一種可能問你那個數列有幾個1和幾個3 由於只有八個數字必然是由 1 2 3 4四個數字組成假設有 a個1 b個2 c個3 d個4 數字長成 a1b2c3d4 且a+b+c+d=8 首先 d一定是1 a1b2c314 且a+b+c=7 若c=3 則a=3 or b=3 case 1: a=3 31b23314 , b=1 31123314 符合答案 case 2: b=2 a1323314 , a=1 11323314 不符合若c=2 則a=3 or b=3 case 1: a=3 31b22314, b=2 31222314 不符合 case 2: b=3 a1322314, a=2 21322314 和原數列一樣以下略其實他說唯一了所以 31123314就是答案了 : : 選擇題選項：(A)2 (B)3 (C)4 (D)5 (E)6 答案是E : : ------------------------------------------------------------ : : 試譯如下： : : 有一數列 2, 1; 3, 2; 2, 3; 1, 4 排列方式如左，(<--不確定標點符號有無特別意義) : : 合計出現二遍的 1、三遍的 2、二遍的 3、一遍的 4。 : : 另外還有一個數列，由八個僅包含1-4這四種數字組成的新數列， : : 此新數列組成方式同樣以 1.2.3.4 的順序組成， : : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ : : 試問新數列中 1 和 3 的數字合計出現次數為何？ : : -------------------------------------------------------- : : 請問， : : 畫底線的部分要如何解釋？ : : 如果以目前的詮釋方式來解題， : : 會不知從哪裡著手？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.185.95.196

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wickeday

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CCWck

05/05 08:49, , 2^F

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sarasa33

05/05 14:29, , 3^F

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