Re: [中學] 一對數問題?!
※ 引述《squa (dk)》之銘言：
: 若想找一個與你同一月份出生的人(年次不計)，則需要問多少人才能使碰上的機率大於1/2?
: (已知log1.1~~0.0414, log1.2~~0.0792, log2~~0.3010)
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令 p = 1/12
q = 11/12
假設找了 n 人，使得滿足題意
則:
n-1
p + p*q + ... + p*q > (1/2)
1 - q^n
→ p* ──── > 1/2
1 - q
→ q^n < 1/2
→ n*[ log(1.2) - log(1.1) ] > log(2)
→ n > log(2) / [ log(1.2) - log(1.1) ]
> 7.96
所以 n >= 8
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.113.211.136
推
05/03 22:21, , 1F
05/03 22:21, 1F
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