Re: [中學] 問兩題99文華高中教甄數學
※ 引述《iamOrz (I am Orz)》之銘言：
: Q2: 假設每一架飛機的引擎在飛行中出現故障率為1-p (p<1) , 且各引擎是否有
: 故障是獨立的.如有50%的引擎能正常運行,飛機就可成功飛行.若4引擎飛機比2引擎飛機
: 更為安全.求p的範圍.
: ans: 2/3 < p <1
:
分別計算4具引擎和2具引擎不能成功飛型的機率
4具引擎:
(1-p)^4 + 4*p*(1-p)^3
2具引擎:
(1-p)^2
題目說4引擎飛機比2引擎飛機更為安全，因此
(1-p)^4 + 4*p*(1-p)^3 < (1-p)^2
==> (1-p)^2 + 4*p*(1-p) < 1
==>3*p^2 - 2*p > 0
==> p > 2/3
題目又說 p<1
因此答案即為 2/3 < p < 1
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推
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完整討論串 (本文為第 2 之 2 篇)：