Re: [中學] 100文華高中教甄考題
這題"不要"想把它旋轉之後,求旋轉後的橢圓方程式解聯立
因為很難算(我也不知道可不可以算得出來
這題畫圖觀察
你畫原本的橢圓和新的橢圓
會發現一件事 ~
和正x軸夾30度的地方會有一個交點
所以假設此交點是( (√3)t , t )
代回x^2 + 2y^2 = 1 得到一個交點 ( √0.6 , √0.2 )
一樣觀察圖發現
和正x軸夾120度的地方會有交點
所以假設此交點是 ( -t , (√3)t )
代回x^2 + 2y^2 = 1 得到第二個交點 ( -√(1/7) , √(3/7) )
剩下的兩個交點不用算
因為平行四邊形的兩個對角線會4等份平行四邊形面積
所以利用前兩個交點和原點求三角形面積再乘以4即可
最後可以得到原PO提供的答案8/√35
還不錯的題目XD
※ 引述《RainIced (我好想念快速的宿網)》之銘言：
想請問這題該如何解?
16. x^2 + 2y^2 = 1 是橢圓，將此橢圓以原點為中心，逆時針旋轉60度後，
得一新橢圓，這兩個橢圓相交於四點，此四點形成一四邊形，求其面積。
謝謝。
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※ 編輯: RainIced 來自: 114.24.173.113 (04/30 22:34)
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04/30 23:04,
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努力只為了
下次遇到喜歡的人
可以好好愛她
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