[中學] 式的運算

看板Math作者 (羞羞)時間14年前 (2011/04/24 08:45), 編輯推噓3(306)
留言9則, 4人參與, 最新討論串1/3 (看更多)
解方程式 4x^3 - 20x^2 + 19x +15 = 0 下列何者錯誤 A : 此方程式有兩實根 B : 此方程式所有根的和為5 C : 所有根的積為負數 D : 最小的根為-1/2 答案(A) B和C我知道怎麼算... 但不懂為何A和D怎麼出來的 我想好久了 冏 禮拜五在學校就問過老師 但其實我們數學老師還滿資淺的...(?) 他教得也不清不楚(應該說他最後也沒算出來) 他說這題特別難 他說他研究一下之後再另外教我們 結果到下課了他還是忘了教... 剛剛想到這題又拿出來看 還是想不出怎麼算 冏 拜託知道怎麼算的列算式給我了 謝謝:) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 124.218.203.96

04/24 08:52, , 1F
A明顯是錯的,因為虛根要成對(實係數多項式)
04/24 08:52, 1F
其實不懂虛根定理是甚麼XD 剛剛去查了一下 所以意思是 這題的實根有三個嗎?? 或虛根有兩個一個實根? 又看了一下... 我好像完全理解錯誤↑ (但是是越看越不懂...) 我是高職生 課本也沒提到實根虛根過...請問有另一種解法或更詳細點嗎...不好意思

04/24 08:55, , 2F
D 請把-1/2帶回去,然後用原式除以2x+1因式分解
04/24 08:55, 2F
恩...我有帶回去算過 可是我不敢斷定他是最小的那個根 ※ 編輯: onnu42901 來自: 124.218.203.96 (04/24 09:16)

04/24 09:15, , 3F
可以有兩種想法:
04/24 09:15, 3F

04/24 09:16, , 4F
1.-1/2是其中一根,且根的和為正積為負,代表只有1負根
04/24 09:16, 4F

04/24 09:17, , 5F
最後一個選項洩漏機密,4x^3-20x^2+19x+15=
04/24 09:17, 5F

04/24 09:17, , 6F
(2x+1)(2x-5)(x-3) :)
04/24 09:17, 6F

04/24 09:18, , 7F
2.因式分解原式=(2x+1)(2x^2-11x+15),可得另外2根
04/24 09:18, 7F

04/24 09:19, , 8F
是:) 瞭解了! 很感謝兩位的回答!
04/24 09:19, 8F

04/24 12:01, , 9F
虛根成對定理:實係數方程式 虛根必成雙成對(0.2.4..)
04/24 12:01, 9F
文章代碼(AID): #1DitAx2I (Math)
文章代碼(AID): #1DitAx2I (Math)