Re: [中學] 23!是幾位數？
※ 引述《stupidpin (我吃了洋芋片)》之銘言：
: 我的題目是 23!＝1*2*3*...*23 是幾位數？
: 請問要怎麼想呢？（要解釋給國三的學生聽）
: 謝謝大家！
把它作質因數分解
11
1 ~ 23 中 2的倍數有11個 , 所以先寫下 2
5
然而這當中又有5個是4的倍數, 所以再補個 2
2
有2個是8的倍數, 再補個2
.
.
.
11 5 2 1 7 2 4 3 2
就可以作出 23! ＝ 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 7 x 11 x 13 x 17 x 19 x 23
19 9 4 3 2
＝ 2 x 3 x 5 x 7 x 11 x 13 x17 x19 x 23
2 3 2 2 2 4 10
＝(23x2 ) x (19x3 x2) x (17x2x3) x (13x7) x (11x3 ) x (7x2 ) x (5x2) x 3 x 2
2 4
＝92 x 1026 x 102 x 91 x 99 x 98 x 10 x 1024 x3
2 3 2 2 4 2 4 3 22
≒10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 3 = 3 x 10
22
精確值是 23! ＝25852016738884976640000 ≒ 2.6 x 10
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