[數論] 兩題二次剩餘

看板Math作者 (紫裙子)時間13年前 (2011/04/18 00:38), 編輯推噓2(2推 0噓 5→)
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數論剛開始學二次剩餘 真的是不太懂ˊˋ 只會寫基本簡單的習題,難一點的就不會了 1) X^2 ≡ 23 (mod77) 請問該怎麼解呢? 2) prove that the (p-1)/2 quadratic residues mod p are congruent to 1^2, 2^2, 3^2,.....(p-1/2)^2 mod p 這題題目看了兩遍都看不懂 有請高手解答,謝謝>.< -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.122.168.194
推
04/18 01:17, , 1F
第一題,你可把方程式改成 X^2 ≡ 23 ≡ 9(mod 7)
04/18 01:17, 1F
→
04/18 01:18, , 2F
及 X^2 ≡ 1(mod 11), 即可求出 X ≡ 1, -1(mod 7)
04/18 01:18, 2F
→
04/18 01:19, , 3F
X ≡ 3, -3 (mod 11), 再分四種情況,用
04/18 01:19, 3F
→
04/18 01:19, , 4F
Chinese Remainder Theorem,求解
04/18 01:19, 4F
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04/18 01:19, , 5F
第二題,我也沒辦法了...
04/18 01:19, 5F
→
04/18 02:30, , 6F
2.很簡單吧
04/18 02:30, 6F
推
04/19 02:43, , 7F
謝謝樓上跟樓樓上:)) 好像真的很簡單餒
04/19 02:43, 7F
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