[線代] 反矩陣的證明

看板Math作者MrPanda (不人氣揪團師)時間14年前 (2011/04/12 23:39)推噓2(2推 0噓 2→)

留言4則, 3人參與討論串1/1

題目 Let Jn be an n*n matrix each of whose entires is 1. Please show that -1 1 (I-Jn) = I - -------Jn n-1 I為單位矩陣我的解法是左右先乘上(I-Jn)，變成 1 I = (I-Jn) ( I － ------- Jn) n-1 　　｜0 1 . . . . 1｜｜(n-2)/(n-1) -1/(n-1) . . . -1/(n-1) ｜　　｜1 0 .｜｜ -1/(n-1) (n-2)/(n-1) . ｜　　｜. . .｜｜ . . . ｜　　｜. . .｜｜ . . . ｜　　｜. . .｜｜ . . . ｜　　｜. . .｜｜ . . -1/(n-1) ｜　　｜1 ......... 0｜｜ -1/(n-1)................ (n-2)/(n-1) ｜　　｜-1 0 . . . . 0｜　　｜0 -1 .｜　　｜. . .｜　　｜. . .｜ = I 　　｜. . .｜？　　｜. . .｜　　｜0 ..........-1｜　不符合呢請問證明哪裡出了問題　 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.26.71.167

推

ejialan

04/12 23:45, , 1^F

04/12 23:45, 1^F

推

CCWck

04/12 23:46, , 2^F

04/12 23:46, 2^F

→

yhliu

04/13 04:09, , 3^F

04/13 04:09, 3^F