[中學] 競賽題目 (代數、完全平方)

看板Math作者 (這樣也不賴™)時間15年前 (2011/04/12 19:46), 編輯推噓2(2推 0噓 6→)
留言8則, 3人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
1.找一個完全平方數，他增加和減少五後，仍是兩個完全平方數。 (想法：設完 X^2、X^2+5、X^2-5 之後就不會算了) 題目未提及是否為無理數或虛數，但這題出現在國中的範圍...Orz 2. 丟番圖的題目 -那個墓誌銘用數學算式表示的數學家 四數做遊戲，三三來合一。 和一新面孔：二二和二七， 二四和二十，隊已排整齊。 等你來識別，四數原是幾？ (想法：看完題目感覺要設四個未知數，中間的"和"不知是plus還是and... 總之我光連題目都不太懂了) 煩請版上的高手解救，謝謝。^^" -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.242.16.152
推
04/12 20:03, , 1F
第一題感覺怪怪的 完全平方數應該是指整數的平方吧?
04/12 20:03, 1F
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04/12 20:03, , 2F
不過如果是整數的平方 那麼題目所說的數將不存在
04/12 20:03, 2F
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04/12 20:04, , 3F
還是說完全平方數的定義我搞錯了?
04/12 20:04, 3F
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04/12 20:05, , 4F
等等 更正 有可能存在 我忘了考慮負數
04/12 20:05, 4F
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04/12 20:05, , 5F
1.整數沒有解。最小的解我記得是1681/144
04/12 20:05, 5F
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04/12 20:06, , 6F
-1,4,9 或是 -9,-4,1 都符合要求 應該沒有別的了
04/12 20:06, 6F
推
04/12 20:09, , 7F
不對XD 當我沒說 負數不是整數的平方
04/12 20:09, 7F
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04/12 20:09, , 8F
1.41/12 見於 Fibonacci的故事
04/12 20:09, 8F
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