[微積] 無窮數列的極限

看板Math作者 (愛宅)時間13年前 (2011/04/11 21:21), 編輯推噓6(604)
留言10則, 4人參與, 最新討論串1/1
數列{a }之第一項為a =√k ,第n+1項為a =√(k+a ) n 1 n+1 n 求證{a }為收斂、lim a 存在及其值為何? n n→∞ n 感謝!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.31.134.115 ※ 編輯: iamcrazyforu 來自: 61.31.134.115 (04/11 21:23)

04/11 21:44, , 1F
趨近無限,第n項幾乎等於第n+1項
04/11 21:44, 1F

04/11 21:45, , 2F
然後解一元二次
04/11 21:45, 2F

04/11 21:46, , 3F
證明方法應該是證明他遞減且恆正所以有low bound
04/11 21:46, 3F
題目沒寫清楚真是抱歉啊...>"< ※ 編輯: iamcrazyforu 來自: 61.31.134.115 (04/11 22:04)

04/11 22:06, , 4F
k>0 吼?
04/11 22:06, 4F

04/11 22:42, , 5F
遞增吧
04/11 22:42, 5F

04/11 22:44, , 6F
我找不到上界~"~
04/11 22:44, 6F

04/11 23:05, , 7F
x=√(k+x)的解可以當上界, 也是 lim an
04/11 23:05, 7F

04/11 23:18, , 8F
可是要先證收斂才能取lim不是嗎
04/11 23:18, 8F

04/11 23:38, , 9F
是遞增,傻了XD
04/11 23:38, 9F

04/11 23:40, , 10F
抱歉誤導了
04/11 23:40, 10F
文章代碼(AID): #1Dem1rHU (Math)