[微積] 神奇的張量變換

看板Math作者ntust661 (Enstchuldigung~)時間15年前 (2011/04/10 18:47)推噓2(2推 0噓 4→)

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例如座標軸變換 [ x' ] [ αx'x αx'y ] [ x ] [ ] = [ ] [ ] [ y' ] [ αy'x αy'y ] [ y ] 其中 α 表示 x' 座標軸與 x 座標軸夾角的餘弦值(方向餘弦) x'x d x' d x ─── = ─── = α d x d x' x'x 其中 d / dx 是偏微分運算跟我的觀念差好多!怎麼可能兩個偏微分算出來會是相同的東西= = 像 d/dx x' = αx'x 可以接受@@ 因為是上面矩陣算出來的~ 可是 d/dx' x = αx'x 這就不知道為什麼了ˊˋ 我把他寫成 [ x ] [ αy'y -αx'y ] [ x' ] [ ] = [ ] [ ] [ y ] [ -αy'x αx'x ] [ y' ] d/dx' x = αy'y @@ 雖然座標轉換矩陣中他是主對角線元素都相同沒錯= = 可是有沒有更有力的方法來證明 d/dx x' = d/dx' x 呢@@ -- -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 1.161.194.56

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ppia

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ntust661

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