[線代] 行空間基底

看板Math作者 (Aesthetic)時間14年前 (2011/04/10 18:23), 編輯推噓1(1推 0噓 11→)
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假設有一個矩陣A 我會求他列空間RS(A)的基底 就是對A做列運算 把零列去掉就好 然後要求行空間CS(A)的基底的時候 ======這裡我就不懂了============== 只要看之前做列運算 有 Lead-Variable的那幾列 他們沒有被列運算之前的向量就是所求的基底 希望有大大可以解惑一下 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.116.117.15
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基本列運算對應基本矩陣, 各該矩陣都是可逆的.
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一連串基本列運算結果, 相當於在原矩陣左邊乘上一個
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可逆矩陣.
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矩陣可看成是一個線性變換, Ax = y 就是 A 這個線性
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變換把 x 送到 y.
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PA 的各行等於 A 的各行經線性變換 P 作用結果.
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當 P 是可逆時, {v_1,...,,v_r} 線性獨立 if and
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only if {Pv_1,...,Pv_r} 是線性獨立.
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因此, 從 PA 找到線性獨立的 columns, 回去找到 A 的
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對應 columns, 構成一個線性獨立集, 而成為 CS(A) 的
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一組基底.
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完全了解 容我再三跪拜 ※ 編輯: skyhigh8988 來自: 140.116.117.15 (04/10 18:35)
推
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推!
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