[中學] 球面最小值及雙曲線切線各一題

看板Math作者hua825 (廉價勞工)時間15年前 (2011/04/07 11:35)推噓7(7推 0噓 4→)

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有兩題題目想要請問一下版上的高手們 1. 設空間中兩點A(3.5.1) 、 B(5.-13.7) 若在球面 x^2+ y^2+ z^2 - 2x - 4y +4z =0 上面取一點P，使得(AP線段)^2 + (BP線段)^2有最小值m。求m為何? 2.一般來說雙曲線的切線判斷都是由點去假設直線，然後再帶入方程式裡面去求他的判別式為零來求斜率。假如說 x^2 y^2 -------- - -------- = 1 9 16 然後過點(1.2)的切線假設為y-2=m(x-1) 接著再將它帶入園方程式裡面找判別式等於零就可以找到斜率。但是小的有個疑惑是如果是過雙曲線的"中心"的話就沒有切線，(即設y=mx) 但是這樣算出來的時候如果還是用y=mx帶入原方程式還是能算出一個m 這樣是不是判別式的效力就有點失效了? (就是不是每一次算D=0就有所謂的切線) 這是小小疑惑，煩請高手解答:) 感恩 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.184.239.179

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