[機統] 計算ＣＤＦ
不好意思
請大家再幫我看看這題
因為我沒有答案
假設有一隨機變數X 是exponentially distributed 他的平均數為1/λ
Y是一個系統的輸出 X是系統的輸入 Y=1/X^2
求ＣＤＦ, F_y(y)=P[Y<=y]
E[X]=1/λ
f_x(x)=λ*exp(-λx)
F_y(y)=P[Y<=y]=P[1/X^2<=y]=P[1<=X^2*y]=P[X*y^0.5>=1]=P[X>=1/y^0.5]
so F_y(y)=P[Y<=y]= λ*exp(-λx)dx (從1/y^0.5積到 無窮大）
=-exp(-λx) (上下界代進去）=exp(-λ/y^0.5)
本人程度不太好
還需要大家幫忙看看
謝謝大家
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