[數論] 關於mod的問題

看板Math作者 (紫裙子)時間15年前 (2011/04/03 16:19), 編輯推噓2(205)
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最近剛開始學習mod 看原文課本看不太懂 上網查了一下維基百科 上面寫說 在數論中,線性同餘方程是最基本的同餘方程,「線性」表示方程的未知數次數是一次, 即形如: ax≡b (mod n)的方程。 此方程有解iff b 能夠被 a 與 n 的最大公約數整除(記作 gcd(a,n) | b)。 這時,如果 Xo 是方程的一個解,那麼所有的解可以表示為: {Xo + kn/d|k屬於z} 其中 d 是a與n的最大公約數。在模 n 的完全剩餘系 {0,1,…,n-1} 中,恰有 d 個解。 我想請問一下那個"Xo"要怎麼找呢? 是要一個一個帶入找嗎?? 然後課本習題要我找的"incongruent solution"都恰好是我找的解耶 可是incongruent我查字典是"不一致的" 怎麼互相矛盾呢@@? 不好意思 問題看起來都很基本@@"但我就是不太懂欸><" 謝謝大家 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.36.149.132

04/03 16:28, , 1F
incongruent solutions是互相不同餘的解吧@@?
04/03 16:28, 1F

04/03 18:58, , 2F
ax≡b(modn) <=> ax+nk=b,k是整數
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04/03 18:59, , 3F
因此用Extended Euclidean algorithm找出一解
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04/04 01:13, , 4F
謝謝樓上的推文 不過ax≡b(modn) <=> ax+nk=b 似乎
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04/04 01:14, , 5F
怪怪的@@? 然後我還是不太懂用Euclidean algorithm
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04/04 01:15, , 6F
找出一解的方法><" 如果說題目是9X≡21mod(30) 請問
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04/04 01:16, , 7F
可以示範一次該怎麼做嗎@@? 謝謝大大!!!
04/04 01:16, 7F
文章代碼(AID): #1Dc2s0N- (Math)
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