Re: [微積] 級數的發散和收斂
※ 引述《kuut (庫特)》之銘言：
: ∞ 1
: Σ ------------
: n=2 (lnn)^(lnn)
: 這題我真的沒有頭緒
: 也不知道要用什麼審斂 有想過用比較
: 但是想不到用哪個輔助函數
: 這是 學校給的解答
: http://tinyurl.com/4u8jewh
: 看完還是不太懂
: 請解答一下
1 1
Our goal is to claim ----------- < -------
: (lnn)^(lnn) n^2 ─ [1]
(If the claim holds, then we can use comparison test.)
To get [1], we need first to claim (lnn)^(lnn) > n^2.
And
(lnn)^(lnn) = n^ (lnln(n)) > n^ (2), since lnln(n) > 2 for large n.
Hence we claim that (lnn)^(lnn) > n^2,
and get [1] simultaneously.
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◆ From: 61.62.111.3
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