[離散] 排列與組合
1: 在 5 天中，排 3 門課的考試時間，如果每天所考的科目不限制多少科，
那麼考試時間表的排法共有幾種 ?
※單純考慮"天"，不分"幾點"或者"第幾節"，但五天內絕對要排完三門課
A: 5! / (5-3)!
這一題我是使用 n! / ( n-r )! 這個公式
( n 個不同的物件，任意取出 r 個物件 )
2: 欲將 12 間研究室油漆，其中 3 間漆成綠色，2 間漆成粉紅色，3 間漆
成黃色，其餘的漆成白色，試求不同的漆法有多少？
A：12! / ( 4!3!2!3! )
然後這一題我是使用 n! / k1!k2! 然後延伸
( n 個物件中，有k1個物件是相同種類，有k2個物件是相同種類，而其餘物件相異 )
3: 普通的 8x8 西洋棋盤上，一個城堡棋子從最南端的角落方格，走到最北端
端的角落方格，每步只能向東或向北前進，試問這城堡棋子所能走的不同
路徑有多少種？
A: 14! / ( 7!7! )
這一題同上一題的想法，把向東和向北各視為 k1 與 k2
4: 試求丟擲一個兩面出現機率相同的銅板之 Entropy 為何？
A: 完全不知從何下手...
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不知道可否請各位版友指導一下，看看哪邊想法有錯誤的
一邊看課本一邊做的練習題，剛接觸離散數學不久 XD
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推
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