[分析] 兩題問題

看板Math作者 (scrya)時間15年前 (2011/03/17 21:43), 編輯推噓0(0013)
留言13則, 2人參與, 最新討論串1/1
這是複變函數的問題: 1. Show that any point z of a domain is an accumulation point of that domain. 0 根據定義,這個集合(S)應該是 open and connected 如果用open的條件,可確定每一個點都是interior point, 則存在一個ε > 0, 使得 B (z ) ⊆ S ε 0 應該不足以證明 z 是 accumulation point 0 而connected這個定義,我無法理解如何去運用它 2. Show that if z = x + iy , z = x + iy , then lim x = x 0 0 0 z->z 0 0 by the definition of limit. 我可以說:對於每一個ε > 0, 選 δ = ε,使得 |(x - x ) + i(y - y ) | < ε 0 0 => 若 |z - z | = |(x - x ) + i(y - y ) | < δ = ε 0 0 0 則根據三角不等式, |x - x | ≦ |z - z | < ε 0 0 這樣行的通嗎? 邏輯有點不好,希望有一些熟悉這方面的人幫我解答 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.251.180.108

03/17 21:59, , 1F
1.把accumulation point定義再看一下..
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你問題1複平面上基本只要open set就對了
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2.複習一下δ - ε極限定義 @@
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1.看起來是說,如果z0在S裡,卻不是accumulation point
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則一個ε > 0,造出的ε-neighborhood,不包含任何S的
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問題2要寫好啊..應該是lim z->z0 =>lim x->x0
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點,那contradition的地方是:如果ε'<ε => B(z0)
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抱歉 你寫好了xd
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03/17 22:12, , 9F
和S的交集不是空集合, ε' > ε也是,是這樣嗎?
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另外2,的問題是δ的選擇,應該要根據ε
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但是好像不容易去從|x-x0| < ε造 δ
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所以我在想說δ - ε定義有死板到一定要求δ是ε的
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函數嗎?
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文章代碼(AID): #1DWW_hC2 (Math)