[高微] 證明limit sup相等的問題

看板Math作者 (望月‧老蔣)時間15年前 (2011/03/17 08:44), 編輯推噓0(0推 0噓 3→)
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令{An}為一實數數列，且為bounded above. 試証 lim (sup{Ak:k>n}) = lim sup An n->∞ n->∞ 我卡在想到反例..... 如果令 {An} = -n 則等號左邊趨近 -∞ 右邊則是-1 這樣的反例有什麼漏洞嗎？ ps.本題來自Apostol第二版習題8-1 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.243.21.80
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03/17 08:58, , 1F
An = -n ==> lim An = -∞. lim sup 不是 sup.
03/17 08:58, 1F
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03/17 08:59, , 2F
先弄清楚 lim sup 的定義. 等式左邊是一種定義法.
03/17 08:59, 2F
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03/17 09:19, , 3F
在Apostol的書上 你的問題是沒考慮到第2個 ii) 條件
03/17 09:19, 3F
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