Re: [其他] {統計學} 題目
※ 引述《Fornow (把握現在)》之銘言：
: 第一題
: 平均數300，標準差18，樣本數144，算介於297-303間的機率??
: 第二題
: 設0.1.2.3代表一等機率母體 以不歸還法抽取兩個唯一樣本 另X-bar代表樣本之平均數
: 求X-bar之變異數??
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第一題 X → N(E(X),V(X))
CLT
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E(X)=300 V(X)=18^2/144=9/4
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所以 (X-300)/(3/2) → N(0,1)
CLT
_ _
P(297<X<303)=P((297-300)/(3/2)<(X-300)/(3/2)<(303-300)/(3/2))
=P(-2<Z<2)=0.9544
第二題
抽後不放回
(機率--母體) Total _
抽第二次 (機率 X)
(機率--母體) 1/3--1-------------1/12 1/2
抽第一次 1/3--2-------------1/12 1
1/4--0--------1/3--3-------------1/12 3/2
1/3--0-------------1/12 1/2
1/4--1--------1/3--2-------------1/12 3/2
-------- 1/3--3-------------1/12 2
1/4--2--------1/3--0-------------1/12 1
1/3--1-------------1/12 3/2
1/3--3-------------1/12 5/2
1/4--3--------1/3--0-------------1/12 3/2
1/3--1-------------1/12 2
1/3--2-------------1/12 5/2
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所以 X= 1/2時機率為2/12=1/6
1 時機率為2/12=1/6
3/2時機率為4/12=1/3
2 時機率為2/12=1/6
5/2時機率為2/12=1/6
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E(X)=3/2 E(X^2)=49/4
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V(X)=49/4-9/4=10 結束~
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