aime
1.試求最小正整數K使方程式[2002/n]=k中的n沒有整數解(符號[X]表示小於或等於X的最大
整數)
2.設S表集合{1,2,.....,10}。令n表S中任兩個非空互斥子集合的總對數
(註：互斥集合定義為沒有共同元素之兩集合)。試求n除以1000所得的餘數。
3.一位心不在焉的教授在計算某角的正弦值時，沒注意他的計算機並沒有設定在正
確的角度系統，不過他還是幸運得到正確解。以知滿足X度的正弦值等於X弧度的
正弦值之最小正實數X其解為 m*pi/(n-pi)與p*pi/(q+pi)，其中m,n,p,q皆為正整數
，試求m+n+p+q
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