Re: [微積] 基礎微積分
※ 引述《cbz7788 (傻雞)》之銘言：
: 請問一下
: (9-X^2)^(1/2)
: 要怎麼解呢?
令x=3sinu , dx=3 cosu du
9-x^2 =9*(cosu)^2
∫ (9-X^2)^(1/2) dx = ∫ 9 (cosu)^2 du
= 9 ∫{(1+cos2u)/2} du
=9u/2 +( 9sin2u)/4 +C
=(9/2)u +(9/4) 2sinu *cosu +C
=(9/2)u +(9/2) *sinu *cosu +C
=(9/2)arcsinx + x√(9-x^2)/2 +C
x=3sinu ==> u=arcsinx
sinu =x/3 畫直角三角形
3⊿x
√(9-x^2)
得到cosu= √(9-x^2) /3
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