Re: [幾何] 國三問題~急!

看板Math作者 (飄)時間15年前 (2011/03/11 13:21), 編輯推噓3(3033)
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http://www.imgtank.com/view-pic.php?img=359 如圖: 假設 AB 長為 a 則 BC = 10 - a (因為大三角形邊長 = 半圓直徑 = 10) 所以正方形邊長是 10 - a (因為上方的小三角形也是正三角形) (即 BE = 10 - a) 另外,由三角形 ABD 我們可以知道,    √3 BD = ----- * a     2 AD = a/2 所以 OD = 5 - a/2 (O為半圓圓心) 由於 DE^2 = OE^2 - OD^2 (BE-BD)^2 = OE^2 - OD^2 將 BE = 10-a,BD = √3*a/2,OE = 5,OD = 5-a/2 代入可以算出 a 就可以進一步算出正方形邊長 但代入後得到的式子實在很難看 所以看看有沒有人有更好的方式吧 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.116.89.133

03/11 13:30, , 1F
還蠻醜的
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03/11 13:33, , 2F
醜爆了 所以我一開始才不想打
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我也試過把上、下方分別用 a,b 當寬,正方形邊長a+b
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03/11 13:39, , 4F
但最後還是回到兩個直角三角形的商高定理 一樣很醜
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03/11 17:11, , 5F
不用醬算 列一條式子就可以了
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03/11 17:14, , 6F
x^2=(5-x)(5+x) 去求x是多少在乘兩倍吧
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因為他說內接正方形 圓心一定把正方形的每邊長平分
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然後以前有學過圓內接十字型的公式就可以算出來了
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這條題目都沒用到正三角形 感覺沒出得很好...
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但是 這樣的話不就變成是 圓的內接四邊形?
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而不是 半圓+三角形 的內接四邊形了?
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如果把半圓補完畫成圓
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圖中正方形的上面兩點不見得會在圓上吧?
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等等... 我發現我沒看懂的的說明
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請問 x^2=(5-x)(5+x) 是怎麼來的?
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還有 圓心一定把正方形的每邊長平分 是什麼意思?
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是錯的
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用原po方法算過不一樣長 數字不好看
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我只是想問清楚而已 再說...
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看到我自己解法的數字 我都很懷疑我是不是有想錯
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03/11 20:39, , 21F
題目不是內接一個正方形嗎???
03/11 20:39, 21F

03/11 20:43, , 22F
喔喔 差不多之道你意思了 不過如果是圓內接正方形
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03/11 20:44, , 23F
那就會把正方形邊長平分 我不知道為什S飛說是錯
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03/11 21:46, , 24F
樓上一定沒點原po附的圖
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03/11 22:20, , 25F
如果是圓內接正方形 那就會把正方形邊長平分
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上面這個你是指過圓心作各邊的垂線嗎?
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03/11 22:22, , 27F
那 x^2=(5-x)(5+x) 的意思呢? (假設是圓內接正方形)
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03/11 22:31, , 28F
點一下圖吧 pls
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03/11 22:33, , 29F
k版友是當成內接於半圓在算
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03/11 23:37, , 30F
我了解那條式子了 原來是簡單的相似形
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03/11 23:39, , 31F
不過就像他說的 他是當成內接於完整的圓
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03/11 23:40, , 32F
半圓左邊要變(2x)^2
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03/11 23:40, , 33F
謝謝你們的解釋 總算搞清楚了
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03/12 00:32, , 34F
不是圓內接四邊形~是接在半圓跟三角形上~
03/12 00:32, 34F

03/12 10:04, , 35F
我知道題目是接在半圓跟三角形
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03/12 10:04, , 36F
我是指k板友的式子是圓內接正方形
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文章代碼(AID): #1DUR5UYO (Math)
文章代碼(AID): #1DUR5UYO (Math)