Re: [機統] 簡單機率
※ 引述《kevin20250 (喔喔)》之銘言：
: f(x)=2/(x^3) g(y)=3/(y^4) 1<x<∞ 1<y<∞
: 求P[X<Y]解法..多謝
1<X<Y<∞
f(x,y)=f(x)*f(y)=6/(x^3 * y^4)
∞ Y
∫ ∫ 6/(x^3 * y^4) dxdy
1 1
∞ Y
=∫∫ 6* x^-3 *y^-4 dxdy
1 1
∞ Y
=∫ {-3x^-2 * y^-4} dy
1 1
∞
=∫ -3y^-6 + 3y^-4 dy
1
∞
={(3/5 * y^-5) - (y^-3)}
1
=(0-0)-(3/5 - 1 )
=2/5
故P(X<Y)=2/5
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