[線代] least squares solutions (急)

看板Math作者 (喔)時間15年前 (2011/03/05 20:48), 編輯推噓2(2推 0噓 5→)
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不好意思連問兩題= = Find all least squares solutions for the following systems Ax=b A= 1 1 3 b=-2 -1 3 1 0 1 2 4 8 通常很像都是這樣解(A^T A)^-1 A^T b 只是此矩陣Rank(A)=2 <Rank(c)=3 而且(A^T A)又為不可逆無法求出反矩陣.. 因為這是考古題..該不會這題答案是無解吧? 謝謝各位的回答 感謝~~ -- -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.204.20.63
推
03/05 22:13, , 1F
ATA不會不可逆吧??
03/05 22:13, 1F
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03/05 22:13, , 2F
就是A不可逆才求最近似解
03/05 22:13, 2F
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03/05 22:24, , 3F
我記得我算的時候det(A^TA)=0所以現在不知道要怎麼算
03/05 22:24, 3F
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03/05 22:56, , 4F
X'X 不可逆, 則 LS solution 有無窮多解.
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以 (X'X) 的 generalized inverse 取代正常 inverse.
03/05 22:56, 5F
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03/05 22:58, , 6F
一個代表解是取X'X的 Moore-Penrose pseudo inverse.
03/05 22:58, 6F
推
03/08 01:23, , 7F
投影
03/08 01:23, 7F
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