[中學] 邏輯觀念

看板Math作者 (茼蒿)時間15年前 (2011/03/04 13:48), 編輯推噓2(2推 0噓 15→)
留言17則, 6人參與, 最新討論串1/1
1. a,b為實數，若a^2+b^2=0，則a=0或b=0 請問這個敘述是對的嗎？ 答案是給T ， 我覺得應該是a=0且b=0， 另外 若...則...不是稱為命題嗎，為什麼題目說這個"敘述"？ 2. 若-1<x<2 是 -k <= x <= k 的必要條件 則k的範圍？ 答案是 0 <= k<1 ， 可以寫-1<k<1 嗎？ 註. 小於等於的符號我不會打所以用 <= 表示 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.240.5.148 ※ 編輯: fess 來自: 123.240.5.148 (03/04 13:51)
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03/04 13:51, , 1F
1. 同意原PO的想法
03/04 13:51, 1F
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03/04 14:04, , 2F
1.若a^2+b^2=0，則a=0且b=0，則a=0或b=0 是T沒錯
03/04 14:04, 2F
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03/04 14:33, , 3F
討厭文字題 a=0或b=0 不違反 a^2+b^2=0同意原PO想法
03/04 14:33, 3F
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03/04 15:43, , 4F
2. k若<0，那-k <= x <= k會出錯吧
03/04 15:43, 4F
推
03/04 17:14, , 5F
2.好像可以這樣解釋: 若-k <= x <= k,則-1<x<2
03/04 17:14, 5F
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03/04 17:16, , 6F
然後-k <= x <= k要包含-1<x<2 => -k>-1(因為等號)
03/04 17:16, 6F
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03/04 17:17, , 7F
且正常的話,應該還要加k>=-k(右端點比較大)=> k >= 0
03/04 17:17, 7F
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03/04 17:17, , 8F
如此一來就可以正確的推出
03/04 17:17, 8F
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03/04 17:17, , 9F
1.應該想說a,b為實數，a^2+b^2=0 => a=b=0
03/04 17:17, 9F
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03/04 17:18, , 10F
但是a=0 "且" b=0, 會使得右邊的 a=0 或b=0成立
03/04 17:18, 10F
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03/04 17:19, , 11F
所以對若P則Q的敘述而言,是正確的
03/04 17:19, 11F
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03/04 17:20, , 12F
只是a=0 且 b=0 是比較精準的答案,但現在是判斷
03/04 17:20, 12F
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03/04 17:20, , 13F
邏輯的真假(我這樣說不知對不對?)
03/04 17:20, 13F
推
03/05 08:12, , 14F
1.舉個例子: x+2=4 => x是實數 所以原題是T沒有問題
03/05 08:12, 14F
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03/05 08:14, , 15F
問題是在 這是"解方程式" 還是只是"邏輯"上的判斷
03/05 08:14, 15F
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03/05 08:24, , 16F
"解x+2=4"是在問x代入何值時會使等號成立 故x只能=2
03/05 08:24, 16F
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03/05 08:25, , 17F
但邏輯裡"若p則q" 是只要p的解集合被包含在q裡即可
03/05 08:25, 17F
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