Re: [微積] 泰勒一題

看板Math作者ntust661 (Enstchuldigung~)時間13年前 (2011/02/24 23:56)推噓3(3推 0噓 5→)

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※ 引述《il0306 (MrSix)》之銘言： : 對x找 : -1 : √x(tan √x) : 的泰勒展開式 : 應該不能分別對 : -1 : √x 和 tan √x 找 : 再箱乘吧! √x 1 √x ( ∫ ──── dt ) 0 1 + t^2 √x 2 4 6 = √x ( ∫ 1 - t + t - t + ... dt ) 0 3 5 √x √x = √x ( √x - ── + ─── - ... ) 3 5 2 3 n 2n+1 x x (-1) x = x - ── + ─── - ... + ───── 3 5 2n + 1 0 < x < 1 第二個 1 < x < ∞ √x 1 √x ( ∫ ──── dt ) 1 1 + t^2 √x 1 1 = √x ( ∫ ─ ───── dt ) 1 t^2 1 + 1/t^2 √x 1 1 1 = √x ( ∫ ── - ── + ── - ... dt ) 1 t^2 t^4 t^6 -1 1 1 π = √x [( ── + ─── - ─── - ... ) - ── ] √x 3(√x)^3 5(√x)^5 4 n+1 π 1 1 (-1) = -1 - ── √x + ── - ── + ... + ─────── 4 3x 5x^2 (2n+1)(√x)^2n -- -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 1.161.193.67

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ntust661

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推

deepwoody

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