[問題] 複迴歸的詮釋 (死刑實證)
※ [本文轉錄自 Statistics 看板 #1DPBZ6Rv ]
作者: danny0838 (道可道非常道) 看板: Statistics
標題: [問題] 複迴歸的詮釋 (死刑實證)
時間: Wed Feb 23 15:35:31 2011
這裡有一篇我國關於死刑嚇阻力的實證研究：http://ppt.cc/1b1K
裡面代表性的研究類型包括：（其他類似，可類推）
A.長期效應分析（P.109~P.131）
A1. P.109~P.110 同時效應－絕對數模式 (一) 以及 P.119 的圖
A2. P.114 同時效應－相對數模式 (一) 以及 P.120 的圖
A3. P.121 墮後效應－絕對數模式 (一) 以及 P.130 的圖
A4. P.125 墮後效應－相對數模式 (一) 以及 P.131 的圖
B.短期效應分析（P.132~P.141）
B1. P.132~P.133 總體之短期效應
B2. P.137~P.138 個體之短期效應
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
A1.大致就是根據長期資料，求出像這樣的複迴歸方程式：
總犯罪率t＝21.568＋0.080被執行死刑人數t＋59.425離婚率t＋...＋et
［ＯＯt≡在t時間點之ＯＯ值；e≡殘差］
A2.是求出像這樣的複迴歸方程式：
總犯罪率變化t＝21.568＋0.080被執行死刑人數變化t＋59.425離婚率變化t＋...＋et
［ＯＯ變化t≡在t時間點之ＯＯ值－在(t-1)時間點之ＯＯ值］
A3.是求出像這樣的複迴歸方程式：
總犯罪率(t+1)＝21.568＋0.080被執行死刑人數t＋59.425離婚率t＋...＋et
A4.是求出像這樣的複迴歸方程式：
總犯罪率變化(t+1)＝21.568＋0.080被執行死刑人數變化t＋59.425離婚率變化t＋...＋et
A1.~A4.類的研究，根據論文的數據，
要嘛是［被執行死刑人數］與［總犯罪率］之關係未達統計顯著，
要嘛是達統計顯著且係數為正。
argument是：
Q1. 根據A1.~A4.類之數據，如果結果是顯著且係數為正，意義是：
1.死刑對犯罪有反嚇阻力（如果減少死刑，犯罪率將會減少）
2.無法斷定死刑與犯罪的關係
3.其他？
Q2. 根據A1.~A4.類之數據，如果結果是不顯著，意義是：
1.死刑對犯罪很可能不具嚇阻力
2.無法斷定死刑與犯罪的關係
3.其他？
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
B1.是求出像這樣的複迴歸方程式：
殺人犯罪率T＝1.531被執行死刑人數t＋122.743
［T分別代入t的當月、一個月後、二個月後、三個月後、四個月後］
B1.類的研究，根據原論文的數據，
要嘛是［被執行死刑人數］的係數（原論文記為b）>0，且達統計顯著，
要嘛是未達統計顯著。
argument是：
Q3. 根據B1.類之數據，如果結果是顯著且係數為正，意義是：
1.死刑對殺人犯罪有反嚇阻力（如果減少死刑，殺人犯罪率將會減少）
2.無法斷定死刑與殺人犯罪的關係
3.其他？
Q4. 根據B1.類之數據，如果結果是不顯著，意義是：
1.死刑對殺人犯罪很可能不具嚇阻力
2.無法斷定死刑與殺人犯罪的關係
3.其他？
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
我認為Q1.~Q4.的答案皆為2.無法斷定，因為方法論有問題：
我認為，「嚇阻力」是一個相對的概念，
只可能存在如「死刑相對於無罪開釋的嚇阻力」，
可定義為：假想二個一模一樣的社會甲、乙，唯一不同是，
甲對犯了死罪的犯人處以死刑，乙對犯了死罪的犯人處以無罪開釋，
甲乙二者平均犯罪率之差，即是「死刑相對於無罪開釋的嚇阻力」。
A1.~A4.類的研究試圖以「犯罪率和死刑執行數」的變化關係論證死刑的「嚇阻力」；
並認為若二者呈正相關表示執行越多死刑則犯罪越多，反之越少，我認為這不合理。
舉例來說，某班級實施打的教育，數學考卷每少 10 分就打手心一下，
某研究試圖檢驗「打手心對平均分數的幫助」，
方法是統計各週數學小考成績與打手心的關係，結果如下：
週次 1 2 3 4
平均分數 80 85 90 75
打手心總數 40 30 20 50
做出的方程式會是：平均分數＝-0.5打手心總數＋100
按照A1.~A4.類研究的邏輯，打得越多，分數越低，
可否推論「打手心不但無助增加成績，反而會降低成績」？
我想，合理的解釋應該是：「分數低為因，造成打手心總數高為果」。
因此這個正相關與「打手心對分數的幫助」全然無關，
要驗證這個問題，應該是做對照實驗，即選出條件相似的甲乙兩班，
一班打、一班不打，然後比較二者之平均分數。
－－－－
（變化一）
但有人認為，不同於打手心的單變數例子，A1.~A4.是複迴歸分析，
已經把理論上有效的變數（如離婚率）納入迴歸之中，
因此，「犯罪率和死刑執行數」的變化關係可以代表死刑的嚇阻力。
我認為這樣還是怪怪的，如果把「考試難度」變數納入打手心的例子做複迴歸：
做出的方程式可能會是：平均分數＝-0.1打手心總數＋-0.8考試難度＋100
這樣就能推論「打得越多，分數越低」嗎？
－－－－
（變化二）
另外有人認為，在墮後效應的研究中（A3. A4. B1. B2.），
研究的是死刑執行後一段時間的犯罪率，
可代表「死刑對犯罪率的影響」，即嚇阻力。
這樣的說法對嗎？
－－－－
我認為最奇怪的是，如果這數據能代表死刑的嚇阻力，
這樣的「嚇阻力」到底是什麼樣的概念？相對於什麼？
根據論文的部分結果，［死刑執行數］與［犯罪率］呈正相關，
如果這能證成「死刑越多，犯罪率將因而越高」的因果關係，
不就意味著「如果我們把法律改成所有死罪犯均無罪開釋，犯罪率將下降」？
....我想上面這句應該永遠都不可能成立才對吧XD
－－－－
請教各位高手，以上小弟的分析是對的嗎？
如果我是對的，那麼論文數據呈現的正相關關係代表了什麼？應如何詮釋？
尤其是（變化一）和（變化二）....有點想不透
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 111.251.82.165
※ 編輯: danny0838 來自: 111.251.82.165 (02/23 15:46)
※ 編輯: danny0838 來自: 111.251.82.165 (02/23 15:49)
※ 編輯: danny0838 來自: 111.251.82.165 (02/23 15:49)
推
02/23 16:43,
02/23 16:43
→
02/23 16:43,
02/23 16:43
１、
「所有死刑犯無罪開釋」不就是「死刑少」的極致表現嗎？
如果「死刑↑→犯罪率↑」是事實，
那理論上「所有死刑犯無罪開釋」是否應該得到「犯罪率下降」的結果？
我就是試圖用這個反例否證「死刑↑→犯罪率↑」的正確性。
２、
我前面就提過這個方法沒有「對照組」的奇怪之處，
如果死刑少不是無罪開釋，那這些死刑犯是換成什麼？
把一個死刑犯換成一個終身監禁犯、無期徒刑犯、十年有期徒刑犯、無罪開釋犯，
都是減少一個死刑犯，可是這個數據能說明它們之間的差異嗎？
→
02/23 16:44,
02/23 16:44
→
02/23 16:45,
02/23 16:45
→
02/23 17:47,
02/23 17:47
前二句的意思是說這篇論文做出來的結果都是「未達顯著」和「顯著且係數為正」
二種結果，沒有看到「顯著且係數為負」的，細節可以去看原論文。
至於第三個問題似乎可以為「無顯著」的情況解套，
（即死刑執行數和犯罪率有關但非線性相關）
但「顯著且係數為正」要怎麼解釋呢？
→
02/23 17:48,
02/23 17:48
我正是在質疑這點...
至於研究者怎麼想，一來我不清楚，二來礙於篇幅難以細述，
您如果認為這是爭論的關鍵，就麻煩翻閱原始資料囉...XD
※ 編輯: danny0838 來自: 111.251.83.156 (02/23 19:59)
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 111.251.83.156
→
02/24 10:12, , 1F
02/24 10:12, 1F