[分析] compact sets

看板Math作者 (Q睿)時間13年前 (2011/02/22 12:01), 編輯推噓1(1推 0噓 1→)
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Suppose that {Vα} α belong to A,is a collection of nonempty open sets in X which satisfies Vα∩Vβ = Φ(空集合) for all α≠βin A.Prove that if X is separable,then A is countable. 這是這課本的習題 後面沒給提示 感覺跟Lindelof's theorem 有關係 可是想不到該怎麼證 可以請教一下解答 已經該如何思考解題的方向嗎? 先謝謝各位高手~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.227.183.113
推
02/22 14:17, , 1F
S 是 countable dense subset of X
02/22 14:17, 1F
→
02/22 14:17, , 2F
每一個非空的 open set V 我都挑一個 S 裡面的點對應
02/22 14:17, 2F
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