[微積] 極限的概念
給定一函數
f(x)=y=√(1-x^2)
在xy座標上它是一個半圓
請問f(x)在x=1處是否連續?
答案是肯定的(畢竟f(x)根本就是一個連續函數)
那麼
lim f(x)存在,且等於f(1) (這也是連續的必要條件)
x→1
我想問的是
f(x)在x=1處的左極限很明顯是0
那麼右極限呢?
對於x>1
f(x)沒有定義更沒有極限
所以它右極限是"不存在"嗎?
還是說,我們在討論極限"存在"時根本不會去討論它的右極限?
其實這個問題是來自於這個敘述
lim f(x)存在<=>lim f(x)=lim f(x)
x→a x→a+ x→a-
的對錯...
來源:http://0rz.tw/8wu7P
我查到一些資料
它的敘述幾乎都是
lim f(x)存在<= lim f(x)=lim f(x)
x→a x→a+ x→a-
而不是雙箭號(充分必要條件)
可是考卷上卻說這是對的= =
被這個問題困擾了好久
於是來請教各位大大...謝謝!
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◆ From: 111.243.17.75
※ 編輯: luke2 來自: 111.243.17.75 (02/20 23:10)
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