Re: [中學] 請教一題高一數學

看板Math作者 (耶....)時間15年前 (2011/02/10 22:58), 編輯推噓0(0推 0噓 9→)
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※ 引述《kin925 (翔)》之銘言： : 這是高一表妹問我的題目，有三小題，其他兩小題忘記了，等我問完確認後再PO : 題目是 : f(x)=x^2+2(k-2)x+k : 問:若f(x)=0時，兩根均小於 -1 ，則k的範圍? : 答案是4≦k<5 : 請問是如何算出來的? 設兩根a,b a+b=4-2k, ab=k 要滿足(i)(a+1)(b+1)>0 (ii)(a+1)+(b+1)<0 (iii)D>=0 可得4≦k<5 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 220.143.92.149
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02/10 23:47, , 1F
我有想過，不過我的想法是a+b<-2，ab>1，結果算不出
02/10 23:47, 1F
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02/10 23:48, , 2F
答案給的那樣，不知道問題出再哪
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02/11 00:02, , 3F
滿足 a+b<-2，ab>1 並不保證 a>-1且b>-1
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02/11 00:02, , 4F
ex: a = -3 ; b=-2
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02/11 00:03, , 5F
要像本文的條件那樣才可以
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02/11 00:04, , 6F
由 (i)(a+1)(b+1)>0 可知 a,b需同時大於-1 or小於-1
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02/11 00:04, , 7F
再由2可知 兩個都必須 小於 -1
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02/11 00:05, , 8F
...我第一行後面打錯了 不保證 a<-1且b<-1
02/11 00:05, 8F
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02/11 00:06, , 9F
ex : a = -0.5 ; b = -4
02/11 00:06, 9F
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