[微積] 兩題考古題

看板Math作者 (Go Dolphins)時間15年前 (2011/02/07 15:32), 編輯推噓4(4推 0噓 9→)
留言13則, 3人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
1.Let f be a continuous real-valued funtion defind on [a,b],and let b M= max│f(x)│.Show that lim (∫│f(x)│^n dx)^(1/n)=M x屬於[a.b] n→∞ a 2.Let f:(-1,2)→R be a real analytic function, If f(1/k)=0 for all k 屬於N,show that f is identically zero 第二題我自己解的怪怪的，因為好像沒有用到f定義在(-1,2)上 第一題該如何下手呢? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.45.6.36
推
02/07 15:55, , 1F
第一題用squeeze lemma應該就可以了
02/07 15:55, 1F
→
02/07 15:57, , 2F
先別理我，我有點想錯了XD
02/07 15:57, 2F
推
02/07 16:38, , 3F
第二題需要f 解析
02/07 16:38, 3F
→
02/07 16:39, , 4F
第一題 左邊小於等於右邊顯然
02/07 16:39, 4F
→
02/07 16:40, , 5F
然後左邊大於等於 ((M-c)^n *d)^1/n, 其中
02/07 16:40, 5F
→
02/07 16:41, , 6F
|f|>c 在一個長度為d的區間上
02/07 16:41, 6F
→
02/07 16:41, , 7F
就差不多了
02/07 16:41, 7F
※ 編輯: wyob 來自: 118.166.211.112 (02/07 18:26)
→
02/07 18:27, , 8F
第二題已經改好了，第一題看不太懂耶~~
02/07 18:27, 8F
推
02/07 18:48, , 9F
右邊直接拆M進去左邊用連續性
02/07 18:48, 9F
→
02/07 18:48, , 10F
再用我說的夾擠XDD
02/07 18:48, 10F
→
02/08 00:49, , 11F
我看不懂z大的符號~~
02/08 00:49, 11F
推
02/08 22:41, , 12F
第二題：把對零點的幕級數展開寫出來, 用條件證明
02/08 22:41, 12F
→
02/08 22:42, , 13F
所有幕級數係數皆為零
02/08 22:42, 13F
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