Re: [微積] 請問三題求極限的問題
※ 引述《eqcolouring (123)》之銘言：
: 我知道如何證明 lim n/2^n=0
: n→∞
: 但接下來的這三題請問該怎麼做?
: 1. lim n^2/2^n
: n→∞
: 2. lim 2^n/n!
: n→∞
: 3. lim n!/n^n
: n→∞
n^2
1. lim -----
n→∞ 2^n
2n 2
= lim ----------- = lim --------------- = 0
n→∞ (2^n)(ln2) n→∞ (2^n)((ln2)^2
2^n
2. lim -----
n→∞ n!
2 2 2 2
= lim (---)(---)(---)......(---) = 0
n→∞ 1 2 3 n
^^^^^^^^^^^^^^^^
小於1
n!
3. lim -----
n→∞ n^n
n n-1 n-2 3 2 1
= lim (---)(-----)(-----)......(---)(---)(---) = 0
n→∞ n n n n n n
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
小於1
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本週抽中:安 心 亞 本週最心碎:吳 怡 霈 本週最亮眼:王 薇 欣
動園木萬社萬醫辛 麟六犁科大大忠復南東中國松機大劍路西港文內大公葫東南軟園南展
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討論串 (同標題文章)
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完整討論串 (本文為第 2 之 2 篇)：