[機統] variance of ECDF

看板Math作者 ( )時間15年前 (2011/01/23 09:46), 編輯推噓0(0推 0噓 2→)
留言2則, 1人參與, 最新討論串1/1
有個統計的問題想請教各位板大... F*(x)是F(x)的empirical cumulative distribution function 要如何證明F*(x)的variance是F(x)*[1-F(x)]/n (n為empirical CDF之樣本數) 我只知道如何證明F*(x)的期望值為F(x) 先謝過了! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 195.176.0.54
→
01/23 10:05, , 1F
F*(x) = (1/n)ΣI_(-∞,x)(X_i), X_i i.i.d.
01/23 10:05, 1F
→
01/23 10:07, , 2F
故 Var(F*(x))=(1/n^2)ΣVar[I_(-∞,x)(X_i)]
01/23 10:07, 2F
‣ 更多 Sukunami 的文章
文章代碼(AID): #1DEuXyGM (Math)