Re: [中學] 這題目有錯？
正方形ABCD之面積為「x平方」，而正方形DFGH之面積為「y平方」。
顯然長方形的面積為「xy」（x乘上y）
因此長方形BCFE的面積為「x平方 - xy」。
根據題義，x^2 - xy = y^2 （平方這個字有點麻煩，用^2,代表二次方，^3代表三次方）
兩邊同除y^2，得 (x/y)^2 - (x/y) = 1 , 即(x/y)^2 - (x/y) - 1 = 0
我們將x/y視為A,去解方程，
得x/y = A = [ 1 + 5^(1/2) ]/2 （註：根號可以寫為1/2次方）
也就是 [ 1+ 根號５ ]/2 （負不合，因為x,y都是正的，所以出來亦為正）
x和y都會變，但剛好x/y是固定的。
例如有種情況是如此：
x=1 , 那麼y=2;
x=2 , 那麼y=4; and so on.
那比值固定啊....
※ 引述《VCCS (比爾蓋飯)》之銘言：
: 台北縣中山國中 國二數學考題
: 最後一題(第25題)，題目答案都在這
: http://www.csjh.tpc.edu.tw/t3_91/9713/d2.doc
: 題目問x/y，而我認為x/y應該不是固定數
: 例如x=1
: x=2
: x=3....代值進去解y，求出的x/y都不同
: 是我有問題，還是現在老師越來越糟？ @@
: 謝謝
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.251.220
推
01/13 11:48, , 1F
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