Re: [代數] index set
※ 引述《BBMAN123 (BBman)》之銘言：
: 我要問的不是題目，
: 而是剛剛有人問我，
: 什麼是index set
: 可是我直覺想到的是要先跟他解釋陪集是什麼，
: 想知道有比較好的說法，或是應該怎麼解釋。
index set 指標集，就是把指標放在一起的集合。
這樣講誰聽得懂？換一個比較生動的講法。
想像某一個班級，班上的所有同學形成一個集合。一個可以用的指標集
就是每個人的名字（或號碼）。
當老師要抓人出公差時（i.e. 選一個子集合），老師可以當著大家的面
點「你、你、還有你...」，這是直接對集合元素的選取。另一個作法則
是拿出班上的點名表，把要出公差的同學的名字報出來。人所成的集合
和名字所成的集合當然是不一樣的，但它們之間的一對一對應關係可以
讓我們更方便處理相關情形。
再舉一個代數的例子。考慮一個群 G 和它的一個子群 H。利用 H 決定
的 left cosets 有 g_1 H, g_2 H, ... (不一定可數多，只是寫起來方
便)。我們可以用 g_1, g_2, ... 這些元素所形成的集合作為這些 left
cosets 的指標集：把 g_1, g_2, ... 想成是它所在的左陪集的標籤。
I hope this makes things clearer.
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柯南二人卻逃出墓穴，在精舍之中又苦鬥一場。
-- 《射鵰英雄傳》第三十五回
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