設隨機變數Z之機率密度函數為
f(z)=2ψ(z)Φ(λz), z屬於R
試證f(z)確為一機率密度函數。
其中λ屬於R為一常數，ψ(z)、Φ(z)分別為 N(0,1)分布的機率密度函數
及分布函數。
∞ 1 ∞ λz (z^2)+(t^2)
我算到了 ∫ f(z) dz = ---- ∫ ∫ exp( - ------------ ) dtdz
-∞ π -∞ -∞ 2
令 z=rcosΘ J=r
t=rsinΘ
但接下來Θ的範圍不知該怎麼找，雖然有解答，但是我看不懂
麻煩指點一下，謝謝
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