[微積] 有理數連續嗎？
抱歉標題打的很不清楚，因為我不知道怎樣簡潔的描述這個……
(還有我也不太確定這是不是「中學」的範圍)
實數域上，一函數f(x)的定義為：
f(x) = 0 if x belongs to Q
f(x) = 1 otherwise
那麼在任一有理點(例如(1/2,0)好了)，這個函數是連續的嗎？
就我所知連續的定義是1.有定義2.極限存在3.極限值等於函數值。
但是做極限時我就碰到疑問：
lim(c->x+) f(c) = lim(ε-> 0 ) f( x + ε) = ... ?
ε-> 0 代表ε要「任意小」，但無論有理數或無理數不都可以任意小嗎？
這樣lim(ε-> 0 ) f( x + ε) = 0 或 = 1不都說的通嗎？
(另外，有辦法打出只佔一個半形大小的ε嗎？)
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