Re: [機統] 傳播延遲期望值
※ 引述《ting301 ( )》之銘言：
: 有兩個通訊節點A、B以及一條通道
: 假設一個封包從A經過通道送至B
: 會產生傳輸延遲(記作T) 和通道延遲(記作D)
: 也就是說 封包從A到B若順利抵達的總延遲為(T+D)
: 若傳送失敗 則封包會再經一個回授延遲(記作F) 然後開始重傳
: 也就是說 封包從A到B若傳送失敗 總延遲為(T+D+F)
: 假設傳送失敗的機率為p 成功機率為1-p
: 則總延遲的期望值為?
: (直到第一次傳送成功為止)
假設第一次傳送成功發生在第N次, T,D,F是固定值
P[N=n] = P(n) = p^(n-1) (1-p), n=1,2,..., E[N] = 1/(1-p)
總延遲 X = (N-1)(T+D+F) + (T+D) = N(T+D+F) - F
E[X] = E[N(T+D+F)-F] = (T+D+F)E[N] - F = (T+D+F)/(1-p) - F
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