Re: [其他] Stephen Wolfram 計算一切的理論 on Ted

看板Math作者larsatic (OD)時間15年前 (2010/12/28 01:25)推噓1(1推 0噓 8→)

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※ 引述《xcycl (XOO)》之銘言： : 對 Cellular automata 不熟, 不過看得到的問題點挑一下 ... : ※ 引述《CNSaya ( )》之銘言： : : 他用來示範的於影片中看起來應該是一種細胞自動機 (可以wiki it) : : 很奇妙的這麼看似簡單的東西可以對應到 Universal Turing machine (也可以wiki it) : : 簡單講就是你改動它的基本規則就可以讓它對應到所有可能的圖靈機 : : 可以在wiki的生命遊戲頁面裡下載一個很簡單的版本來玩 : : (但是當然它是二維的而且似乎無法更動演化規則? 曾經花了幾天玩他) : : 然後他似乎是說某些規則演化的結果特別複雜但還是有某種結構 : : 他對這種規則有興趣 30號屬這一類 : : 其實他是對所有的規則感興趣同時特別地也對演化複雜度高的規則感興趣 : : 因為所有的規則就對應到所有的程式所有的圖靈機 : : 那圖靈機可以解決的問題稱之為"可計算的"問題 : : 那他又對什麼問題是可計算的感興趣 : : 我只花了幾分鐘的時間看了他的書的網頁似乎也在談這些東西 : : 感覺他好像圖靈的傳人阿! 對電腦計算有強大的狂熱 : : 然後有一個很有名的不可計算的問題叫做 Hilbert's tenth problem (wiki it) : : 然後以上是由一個連Mathematica都不太會用的電腦與程式白癡唬爛的XD 隨便看看就好 : Universal Turing machine (UTM) 跟 Turing machine (TM) 是不一樣的東西， : UTM 是能夠模擬所有 TM 的 TM。UTM 可以想做是編譯器或是直譯器， : 而 TM 則是程式碼或程式。 : 而 TM 是可數無限多的，可計算問題其實就是能夠寫程式解決的問題， : 或說存在演算法可以解決的問題。 : Wolfram 在講的 Cellular automata (CA) 其實是 : elementary CA (ECA), 下個狀態只由當前狀態跟兩個最靠近的點決定, : google 一下 Wolfram Mathworld 的定義就會看到圖片了。 : 每個狀態只有 0 跟 1 兩種可能, 從這邊我們可以推出 ECA 只有 256 種, : 其中 rule 30 就是其中一種。 : 比較有趣的是, 其中 rule 110 是 Turing complete, 是一個 UTM。 : 其實 automata 可以看作一個動態系統, 這樣去會發現用這麼簡單的規則, : 有些系統行為很單純, 有固定的 orbit 但像 rule 30 行為這麼複雜(chaotics) : （對 Wolfram 來說）是很不可思議的事情。 (我是個沒有任何數學系相關背景也不懂程式設計的外行人) 當初有一個東西忘了在發問時提出來我之所以會把這個問題提出來是因為自己在半年前一度著迷於質數預測這件事情上也從 Ulam Spiral 還有 Sacks Spiral 受到了一些啟發於是便用 Excel 做了一些簡單的初級嘗試 http://yfrog.com/h8k5vdj row 1 = 質數 row 2 = 質數前後差的絕對值 row 3 = row 2 數值差值的絕對值 ... row n = row(n-1) 數值差值的絕對值然後把2塗成橘色 0塗成淺綠色當時我的反應跟 Wolfram 看到 rule 30 一樣我在心裡想如果可以找到三角型的規律是不是就可以得到任意質數? 事隔半年後看到 Wolfram 的 rule 30 覺得跟我半年前的那個圖型很像於是想說有沒有可能從他的數學模式來套到質數預測上? 如果可以的話我也想用 Mathematica 來代替 Excel 幫做半年前的那個圖 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.230.67.148 ※ 編輯: larsatic 來自: 61.230.67.148 (12/28 01:26) ※ 編輯: larsatic 來自: 61.230.67.148 (12/28 01:27)

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