Perelman, Tao

看板Math作者Giawgwan (教官)時間19年前 (2006/08/23 07:26)推噓16(16推 0噓 4→)

留言20則, 13人參與討論串1/2 (看更多)

今天在西班牙的馬德里, 四年一度的國際數學家大會, 頒發了 Fields 獎. Fields 獎是數學界等同於諾貝爾的超級大獎, 只頒給四十歲以下的數學家. 今年一共四個人得獎. 包括 Andrei Okounkov, Wendelin Werner, Grigori Perelman, Terence Tao. 底下來寫寫後兩位. 首先是 Perelman. 由於數學論文出版是複雜的過程, 通常一篇論文從投稿到出版平均要一年半, 因此數學界自己有一個機制, 如果你寫了定版, 可以直接丟在預印本網站上. Perelman 在 2002 和 2003 年, 丟了一共三篇論文, 像天書一樣, 只有架構的 Poincare 猜想的證明在預印本網站上. 然後人就失去蹤影. 這是一個奇人, 史丹佛哈佛的聘任他都拒絕了, 最近因為盛傳要得獎了被找到, 在家裡陪母親, 靠著救濟金生活. 聽說他也拒絕了領取 Fields 獎. Poincare 猜想已經一百年, 也是 Clay 數學研究院的世紀七大難題之一, 每一個懸賞一百萬美金. 想像一下橡皮筋箍在一個球面上, 橡皮筋可以因為彈性慢慢縮成一個點. 但是想像一下橡皮筋如果套住游泳圈, 則橡皮筋拿不出來, 無法縮成一個點. 如果橡皮筋不管如何套在某個東西上, 然後你可以把橡皮筋慢慢縮小成一個點, 則這個東西本質上和球就是一樣的. (所以游泳圈和球在數學上完全不一樣, 一個有洞一個沒洞). 用數學的語言就是說, 一個單連通的閉 2-流形必和一個2-球面同胚. Poincare 猜想就是上面這句話三維的情形, "一個單連通的閉 3-流形必和一個 3-球面同胚". 說也奇怪, 四維以上的推廣已經證出來(其間也好幾個數學家因此拿到 Fields 獎 ), 單單留下三維的情況. 這個猜想在數學和物理上都太重要, 因此 Perelman 的論文在數學圈中引起非常大的討論 . 但是 Perelman 的證明只有架構, 行家一看卻知道是真有東西. 他用 Ricci 流, 像火山熔岩一樣慢慢把雀斑填平, 露出物體真正的形狀. 於是接下來兩年這個領域的數學家陷入昏天黑地, 努力理解他的架構. 三個團隊獨立工作, 分別在前陣子各寫了 "註解", 把 Perelman 的想法弄得更清楚. 這裡是 Perelman 的那三篇論文: http://arxiv.org/abs/math.DG/0211159 http://arxiv.org/abs/math.DG/0303109 http://arxiv.org/abs/math.DG/0307245 你以為三個團隊的數學家 "註解" 是一兩頁的說明或勘誤表嗎, 別鬧了, 這三個團隊中每一個數學家都是國際級頂尖的. 光是要看懂這些註解, 至少要刻苦讀十年書. 這三個註解如下: 曹懷東和朱熹平, A Complete Proof of the Poincare and Geometrization Conjectures - application of the Hamilton-Perelman theory of the Ricci flow, http://www.intlpress.com/AJM/p/2006/10_2/AJM-10-2-165-492.pdf, 這個一共 328 頁. John Morgan 和田剛, Ricci Flow and the Poincare Conjecture, http://arxiv.org/abs/math.DG/0607607, 這個 474 頁. Bruce Kleiner 和 John Lott, Notes on Perelman's Papers, http://arxiv.org/abs/math.DG/0605667, 這個 192 頁. Terence Tao 又是另外一個故事, 他和 Green 一起證明了質數中有一個無限多項的等差數列. Tao 是一個天才, 他在八歲時去考 SAT, 然後滿分 800 分他考了 760. 他在 11,12,13 歲 (1986,87,88) 參加國際數學奧林匹亞 (IMO, 今年在斯洛維尼亞, 我是台灣隊領隊 ^^) 三次, 拿到銅牌, 銀牌, 金牌. 13 歲拿金牌! 仍然是目前的紀錄保持人. 他 19 歲拿到 Princeton 博士學位, 25 歲成為 UCLA 的正教授. 他現在只有 30 歲, 已經得到數學界好幾個大獎: 2000 年 Salem Prize, 2002 年 Bocher Prize, 2003 年 Clay Research Award, 現在再加上今年的 Fields 獎. 說到 IMO, Perelman 也是 1982 年的滿分金牌. 這也是為什麼每年我帶隊出國, 看到這麼多優秀的各國學生, 我心中總是戰慄不已的緣故. 不寫了, 該唸書了. 2006, 森棚教官 -- ********************************* * 雄壯威武嚴肅剛直安靜堅強 * * 確實速捷沉著忍耐機警勇敢 * * 我是教官教官是我 * * 每個人都記嘉獎一支 * ********************************* -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 65.25.219.47 ※ 編輯: Giawgwan 來自: 65.25.219.47 (08/23 07:35)

推

Babbage

08/23 09:29, , 1^F

08/23 09:29, 1^F

推

Babbage

08/23 09:38, , 2^F

08/23 09:38, 2^F

推

PowerHonor

08/23 09:44, , 3^F

08/23 09:44, 3^F